Гносеология АДМД (продолжение)
Поясним это примером. Воду, налитую вечером в железный сосуд, мы утром после тёмной и морозной ночи находим замёрзшей, в изменённом виде. Исследуем причину этого явления. В только что приведённом /1-м/ случае этому явлению предшествовали три разных обстоятельства: во-первых, вода находилась в железном сосуде; во-вторых, вода простояла в железном сосуде всю ночь и притом в темноте; наконец, в-третьих, она находилась под влиянием мороза.
Которое из этих обстоятельств есть причина указанного явления обращения воды в лёд?
На это может ответить лишь наблюдение второго случая. Мы наливаем воду в стеклянный сосуд, ставим его на мороз, но не на ночь, а на день. Спустя несколько времени мы замечаем, что и в этом случае вода обратилась в лёд. Что же из этого следует? То, что не железный сосуд, не темнота ночи составляют причину обращения воды в лёд, а мороз, так как в исследуемых нами разных случаях понижение температуры постоянно предшествует явлению обращения воды в лёд; между тем как другие обстоятельства /железный сосуд, темнота ночи/ не постоянно предшествуют этому явлению /пример проф.Г.Струве/.
Применяя метод сходства в исследовании, надо знать, что степень вероятности выводов по этому методу зависит от числа рассмотренных случаев и от степени различия всех прочих обстоятельств, кроме того, которое проявилось во всех случаях и оказалось единственным.
2) Метод различия: "Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то это обстоятельство, в котором одном только и разнятся эти два случая, есть следствие, или причина, или необходимая часть причины явления".
Метод различия даёт более вероятное знание, чем, например, метод сходства, о причине исследуемого явления. Объясняется это тем, что исследователь должен применить эксперимент, чтобы исключить все обстоятельства, кроме одного. Но и метод различия даёт лишь вероятное знание. Дело в том, что созданное в ходе эксперимента новое обстоятельство может оказаться сложным и влиять на явление не как целое, а лишь какой-то одной стороной. Поэтому подлинная причина может оказаться недостаточно выясненной.
3) Соединённый метод сходства и различия: "Если два или более случая возникновения явления имеют общим одно лишь обстоятельство, и два или более случая невозникновения того или иного явления имеют общим только отсутствие того же самого обстоятельства, то это обстоятельство, в котором только и разнятся оба ряда случаев, есть или следствие, или причина, или необходимая часть причины изучаемого явления". Данный метод - один из методов установления причинной связи явлений природы и общества. Исследование по этому методу провёл Д.С.Милль. Он же сформулировал правило его работы. 4) Метод остатков: "Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие некоторых определённых предыдущих, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих".
Продолжение следует.

Гносеология АДМД (продолжение)
Иногда метод отождествляют с познанными материальными закономерностями, но это нельзя считать правильным, ибо метод и материальные закономерности - это не одно и то же; метод - это путь, способ исследования и преобразования действительности, выработанные человеком /то есть идеальные/, а материальные закономерности - то, что существует вне и не зависимо от познающего человека. И здесь мы стали свидетелями, как на поверхность выступил ярко и отчётливо ДУАЛИЗМ.
Приведём примеры "методов".
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЯДОВ - один из методов статистического анализа, основанный на применении принципов формально-логического учения о сравнении. Заключается этот метод в последовательном сравнении - сопоставлении изменяющихся двух или нескольких статистических рядов. В требованиях этого метода справедливо подчёркивается, что сравнивать надо показатели не любых двух рядов, а такие, когда увеличение размера показателей одного ряда сопровождается увеличением или уменьшением величины показателей другого ряда. Метод параллельных рядов можно применять к разным районам или странам, но в том случае, если анализируется развитие во времени одних и тех же явлений в двух и многих рядах. Метод параллельных рядов применим и для анализа развития во времени различных сторон одного и того же явления /например, рассматривая количество внесённых в почву удобрений по годам и урожайности в эти же годы по одному сельскому району, судят о связи урожайности с количеством внесённых удобрений, если земельная площадь не изменилась/. В соответствии с формально-логическим учением о сравнении в статистике правильно отмечается, что метод параллельных рядов показывает не только сходство развития показателей, но и различие, а также то, что метод параллельных рядов не даёт численной оценки сходства или различия и потому является дополнительным средством анализа. Сравнение не может дать исчерпывающего знания исследуемого явления. Сравнение должно сочетаться со всеми другими методами логического познания.
МЕТОД ПРИНЦИПОВ /принцип от лат. principium - основа, первоначало/- один из видов аксиоматического метода*, заключающийся в том, что та
---------------------------
*АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - метод построения какого-нибудь раздела науки /например, математики, математической логики, механики, термодинамики и др./ или какой-нибудь науки в целом, при котором из всех истинных утверждений раздела /или науки/ избирается некоторое конечное подмножество из числа этих утверждений, кладётся в основу раздела в качестве исходных положений - АКСИОМ, из которых затем логическим путём, через доказательства средствами формальной логики выводятся все остальные истинный утверждения /теоремы/ этого раздела или научной теории.
----------------------------
или иная теория развивается /развёртывается, строится/ как система следствий, выводимых по законам логики /и математики/ из сравнительно небольшой совокупности принципов /основных, исходных положений, первоначал/, являющихся обобщением данных практики, опыта, экспериментов. Создателем метода принципов считается И.Ньютон, который применил этот метод при построении механики, в том числе теории тяготения и движения тел Солнечной системы.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ - простейшие логические методы установления причинных связей между явлениями и вытекающими из причин следствиями, разработанные английским философом Ф.Бэконом и усовершенствованные английским логиком Дж.-С.Миллем. Цель этих методов - выявление вопроса: можно ли считать предшествующее явление причиной последующего или нельзя. Причиной называется такое явление /А/, при наличии которого имеет место другое явление /В/, которое вызывается действием причины /А/, а при отсутствии явления А отсутствует и явление В.
В традиционной логике имеются в виду пять логических методов исследования причинных связей, которые выражены в виде следующих правил, сформулированных Миллем в его книге "Система логики силлогической и дедуктивной":
1) Метод сходства: "Если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, - в котором только и согласуются все эти случаи,- есть причина /или следствие/ данного явления".
Продолжение следует.

Гносеология АДМД (продолжение)
МЕТОД - /греч.- путь, способ исследования, обучения, изложения/ - система правил и приёмов подхода к изучению явлений и закономерностей природы, общества и мышления; путь, способ достижения определённых результатов в познании и практике; приём теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь, исходящий из знания закономерностей развития объективной действительности и исследуемого предмета, явления, процесса. Знание метода имеет огромное практическое и эвристическое* значение, так как
-----------------------
*ЭВРИСТИКА/от греч.heurisko-нахожу/- совокупность логических приёмов и методических правил теоретического исследования и отыскания истины.
-----------------------
оно ориентирует исследователя, помогает ему выбрать существенное и отчленить второстепенное, наметить путь восхождения от известного к неизвестному, от простого к сложному, от единичного к общему, от исходных посылок к универсальному и т.д.
Различают частные, специальные методы, которые применяются в пределах одной или нескольких смежных наук, и общие философские методы, которые, впитав в себя всё богатство частных специальных методов и одновременно отобразив наиболее общие законы бытия, применяются во всех науках и во всей преобразующей действительность деятельности людей. Так, формальная логика вооружает человека частным специальным методом получения выводного знания на основе применения законов правильного логического мышления.
Всякий метод есть единство объективного и субъективного, так как в нём сочетаются познанные объективные закономерности и выработанные на основе знания их приёмы исследований и преобразования мира.(В гносеологии АДМД нет объективного знания - всё субъективно. В онтологии АДМД термины "объект", "субъект" сохраняют свою значимость.) Гегель говорил, что метод - это орудие, которое стоит на стороне субъекта, есть средство, через которое субъект "соотносится с объектом". Существо научного метода Т.Павлов видит в том, что это "внутренняя закономерность движения человеческого мышления, взятого как субъективное отражение объективного мира, или, что одно и то же, как "пересаженная" и "переведённая" в человеческом сознании объективная закономерность, используемая, сознательно и планомерно, как орудие объяснения и изменения мира". При этом он в другой работе правильно подчёркивает, что метод ни в коем случае не есть сумма или простая совокупность каких-то статичных, неизменных понятий, категорий, законов, принципов. Метод - это процесс и как процесс он становится средством научного объяснения и научного и целесообразного изменения мира.
Методы совершенствуются, меняются и отживают свой век, уступая место другим, более прогрессивным и рациональным методам. Примером этого может служить история метафизического метода, описанная Ф.Энгельсом в его книге "Анти-Дюринг": "Разложение природы на её отдельные части, разделение различных процессов и предметов природы на определённые классы, исследование внутреннего состояния органических тел по их многообразным анатомическим формам - всё это было основным условием тех исполинских успехов, которые были достигнуты в области познания природы за последние четыреста лет. Но тот же способ изучения оставил нам вместе с тем и привычку рассматривать вещи и процессы природы в их обособленности, вне их великой общей связи, и в силу этого - не в движении, а в неподвижном состоянии, не как существенно изменчивые, а как вечно неизменные: не живыми, а мертвыми. Перенесённые Бэконом и Локком из естествознания в философию, этот способ понимания создал специфическую ограниченность последних столетий - метафизический способ мышления".
Как несовершенен метафизический метод своей излишней статичностью, так несовершенен и диалектический метод своей излишней динамичностью. Так что, в свою очередь, мы скажем Энгельсу, что метод под названием диалектический материализм исторический опыт определил как ложный.
С помощью антропоцентрического диалектико-метафизического дуализма как метода можно понять действительность более отчётливо, а значит и воздействовать не неё так, чтобы усовершенствовать, улучшить, а не искалечить, отравить, загубить, извратить...
Говоря о методе, нельзя не отметить, что методы - это правила действия, стандартные и однозначные; нет стандарта и однозначности – нет правила, а значит нет и метода, нет логики. Конечно, правила меняются; многие из них не являются единственными и абсолютными, но поскольку они - правила действия субъекта, то должны быть определёнными и стандартными.
Продолжение следует.

Гносеология АДМД (продолжение)
В связи с этим хотелось бы привести пример работы многозначной логики из жизни тех людей, кто принял в качестве своего мировоззрения антропоцентрический диалектико-метафизический дуализм. В теме "Политэкономия" нам придётся выяснять какие при данном уровне экономического и политического развития должны быть взаимоотношения людей на производстве, в структурах управления государством, в армии и пр. Выражение "лидер среди равных" с позиции двузначной логики кажется алогичным. В самом деле: если "лидер", то он уже не равен остальным; если все равны, то о каком лидерстве одного человека может идти речь. Однако, современные человеческие взаимоотношения диктуют необходимость лидерства. В связи с этим нашему дуалисту следует рассуждать так: "Я за то, чтобы не было никакого лидерства, но в реальных условиях лидер необходим. Чтобы выйти из этой апории*- пусть равные выбирают из своих рядов лидера и сознательно
------------------
*АПОРИЯ /греч.aporia/- в античной философии логическое затруднение, непреодолимое противоречие при разрешении проблемы.
------------------
подчиняются ему. Возможно, с развитием мы придём к условиям, когда необходимость в лидерах отпадёт. И тогда идеальное /то есть идея жить без лидера/ будет материализовано".
Этический девиз дуалиста: "Живи одним днём, но работай на вечность" также необъясним с позиции двухзначной логики, ибо если ты работаешь на вечность, то уже не можешь жить одним днём; или если ты живёшь одним днём, то как же ты сможешь работать на вечность? Однако, не смотря на алогичность данного девиза с позиции формальной/двузначной/ логики, с другой позиции \трёхзначной логики\ он всё-таки истинен, а доказательство смотри в разделе "Этика".
Подводя итог нашего разговора о многозначной логике, можно сказать: это область прежде всего математики, которая имеет дело с логическими исчислениями. Она является математическим инструментом познания, когда термин "гипотеза" заменяется математическими символами.
Мы знаем, что гипотез по любому разрешаемому вопросу можно выставить бесконечное количество, а если каждую гипотезу обозначить математическим символом, то вот вам и многозначная математическая логика. Условно всякую гипотезу можно назвать истиной, но в действительности истина по конкретному вопросу всегда одна.
Как выше было сказано, прежде чем вести беседу, собеседники должны отождествить понятия, иначе они ни к чему прийти не смогут и не договорятся.
Имеется такое понятие как «неклассические логики». Их больше десятка и с ними можно познакомиться в Википедии. Здесь же упомянем только об одной: ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ ЛОГИКА – это логика филологическая, когда смысл постигается с помощью отыскания смысла слова – выяснения его этимологии.
Мы познакомились с таким значимым разделом гносеологии как "логика", познакомились с её законами. Знание логики жизненно важно. Знай россиянин логику, не поддался бы он хитрому марксизму в ленинской интерпретации. Одно то, что эти горе-революционеры называли наукой марксизм-ленинизм, нарушая логический закон «достаточного основания», не позволил бы россиянину поддерживать этих фанатичных романтиков и жуликов. Ленинская ложь была бы так и названа – ЛОЖЬЮ, а не диалектикой. Да что тут говорить! Не только россияне оказались профанами в логике, но и немцы. Кто бы, из знающих логику немцев, заинтересовался умственным блудом Фридриха Ницше? Где логика в его философии, если сначала он заявляет, что рабство людское необходимо для развития культур, а затем чуть ли не падает в обморок от того что становится свидетелем как возница бьёт свою лошадь и проливает слёзы жалости, обнимая голову побитой лошади. Разве можно принимать всерьёз такого «философа»? А немцы – приняли и родили национал-социализм. Почему? Да потому что алогичными были.
Вот поэтому в Конституции государства, выстроенного на основе антропоцентрического диалектико-метафизического дуализма (АДМД), мы внесли пункт по гносеологии, где указано: «Критерий истины на территории государства – опыт( практика)…» но об этом будет разговор в разделе «Политэкономия».
Теперь необходимо нам отождествить менее значимые /менее - но не настолько, чтобы без них можно было обойтись/ составляющие логики и только после этого мы получим право перейти к другим разделам нашей философии - перейти к этике, эстетике и политэкономии.
Продолжение следует

Логика и жизнь.
В Нидерландах есть обширные территории, находящиеся ниже уровня моря. Голландцы, начиная со Средних веков, отгородили их от моря дамбами, а излишки воды с этих территорий откачивают с помощью мельниц. Так и живут эти умные европейцы уже почти 10 веков.
Почему опыт такой жизни не был воспринят россиянами, заселившими берега рек Урал, Ишимка, Тобол? Ответ на вопрос прост: у людей, проживающих там и кровно заинтересованных в этом, не было средств, а средства были у центральной власти, но она тратила их на что-то другое. За местных жителей все проблемы решались центральной властью. Эта власть соизволила в Ленинграде-Петербурге построить комплекс защитных от наводнений сооружений. И вот уже десяток лет он защищает город от затопления водой с реки Невы. Почему нельзя было выстроить надёжные дамбы в нужных местах по берегам рек Ишимка, Тобол, Урал? Ответ ясен: у местной власти недостаточно средств, а у центральной – желания.
В чём же была алогичность поступков жителей затопленных сегодня территорий? Прежде чем заселять их - нужно было определить степень их пригодности для жизни. И если они не совсем пригодны, то сделать их таковыми, как сделали это голландцы в давние времена, а потомки их живут ныне и горя не знают.
Что делать? Распределить богатства России более равномерно между её жителями и тогда катастрофы под названием «наводнения» уйдут в историю, ибо местные жители получат возможность самим обустраивать свою среду обитания.

Гносеология АДМД(продолжение)
Первой многозначной логикой была трёхзначная.
(Сделаем важную оговорку: МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКОЙ ЛОГИКОЙ МОЖЕТ БЫТЬ ТОЛЬКО ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА и ТРЁХЗНАЧНАЯ.
«НЕ ЗНАЮ» - это не истина, а признание собственного несовершенства в конкретной области, по конкретному вопросу. Например, освоивший АДМД, не знает есть ли бог или его нет…О применении трехзначной логики в антропоцентрическом диалектико-метафизическом дуализме смотри ниже.)
В трёхзначной логике, в отличие от двухзначной, не имеет места закон исключённого третьего, вместо него в этой логике действует принцип исключённого четвёртого. В качестве третьего значения истинности высказывания было введено значение, выражаемое словами "возможно", "нейтрально". О каждом высказывании можно сказать: "высказывание либо истинно, либо ложно, либо нейтрально".
О трёх значениях «истинности» (в кавычках!) /"истинно», "ложно", "неопределённо"/ говорил ещё У.Оккам в эпоху средневековья. Однако, по нашему мнению, здесь мы не имеем ещё многозначной логики в точном смысле этого слова, но поскольку кроме "истины" и "лжи" рассматривается и "неопределённость", то это отражает известную ситуацию в логическом квадрате школьной логики* /например, в этом
----------------------------
*ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ – наглядная \она не отображена здесь из-за технической сложности её отображения\ схема, облегчающая запоминание характера отношений между некоторыми видами суждений /противными, подпротивными, противоречащими, а также между суждениями подчиняющими и подчинёнными/. Со схемой логического квадрата читатель может познакомиться самостоятельно в специальной литературе или в интернете, набрав в поисковой строке - «логический квадрат».
----------------------------
квадрате из предположения, что частноутвердительное высказывание "истинно" получаем заключение, что соответствующее общеутвердительное суждение лишь "неопределённо"/.
Суждения возможности рассматривались уже в аристотелевской логике как приближение, по мере выяснения их соответствия объективной действительности, к истине или ко лжи.
На основании трёхзначной логики Лукасевич построил систему модальной логики в которой исследуются логические операции с высказываниями, выражающими значения "возможности", "невозможности" и т.п. Позже он построил систему четырёхзначной логики, а затем и бесконечнозначную логику. Разрабатываются также и N - значные логики, в которых высказываниям приписывается любое конечное и бесконечное множество значений истинности.
Многозначные логики находят применения при решении парадоксов классической математической логики. Но применяя многозначную логику, необходимо всё время иметь в виду, что введение таких истинностных значений, как "вероятность", "возможность", "невозможность", "невероятность" и т.п., не снимает основной проблемы - установления истинности или ложности суждений. Вероятные, возможные и т.п. суждения двигают науку к познанию истины, но ограничиваться только такими суждениями ни одна наука не может.
В трёхзначном исчислении Д.А.Бочвара переменные, которыми обозначаются высказывания, могут принимать значения: "истина", "ложь" и "бессмыслица". В трёхзначной логике С.Клини в качестве третьего значения истинности используются слова: "не определённо", "не известно", "не существенно", "не известно, истинно или ложно".
Продолжение следует.

Логика и жизнь.
В Санкт-Петербурге выпал снег; обильный. За окном зима во второй половине апреля вернулась. Кажется, природа говорит человечеству: «Что, тебе моих катаклизмов не хватает – наводнения, пожары, землетрясения, снег в середине весны? Ко всему этому ты сам себе устраиваешь кровавые «развлечения» - войны рукотворные».

«Идут бараны в ряд.
Бьют барабаны.
Кожу для них дают
Сами бараны».

Природа, мать наша, вразуми злобных и глупых детей своих!!!

Гносеология АДМД(продолжение)
Автор фундаментального труда "Основания математической логики" -американский учёный Х.Карри - хотя и называет математическую логику ветвью математики, но не сводит её к математике. Если обычная логика, которую он называет философской логикой (Добавим для ясности от себя – «мировоззренческой логики».), исследует нормы, то есть принципы правильного рассуждения, то математическая логика при изучении философской логики применяет математические методы, то есть строит математические системы, определённым образом связанные с логикой. Но было бы ошибкой считать, предупреждает Х.Карри, будто философская и математическая логика - это совершенно различные и оторванные друг от друга предметы, ибо в действительности они тесно связаны между собой. Математическая логика связана и с математикой \как ни парадоксально это звучит \. Дело в том, что для всех разделов математики центральным является понятие строгого доказательства, а вопрос о том, что такое строгое доказательство, имеет логический характер и относится к компетенции математической логики, это её основная проблема. Короче говоря, заключает Х.Карри, математическая логика включает в себя изучение оснований математики.
Современная математическая логика - это множество логик /вероятная, временная, деонтическая, индуктивная, интуиционистская, комбинаторная, конструктивная, многозначная, модельная и т.д./, каждая из которых представляет собой более или менее соответствующее описание процессов логического следования. Причём процесс дифференциации данной науки продолжается, что свидетельствует о её прогрессирующем развитии.
Особенно сильно интерес к математической логике проявляется в связи с потребностью дать точное и адекватное определение понятия "математическое доказательство", что считается некоторыми логиками главной целью математической логики. Этот интерес к математической логике ещё более обострился под влиянием открытия неевклидовых геометрий и необходимостью найти строгое обоснование анализа. Но беспрецедентно жгучим он стал на исходе XIX столетия, когда, по словам Мендельсона, математический мир был потрясён открытием парадоксов, то есть рассуждений, приводящих к противоречию.
Математическая логика создала и непрерывно совершенствует логический аппарат исчисления, который нашёл широкое применение на практике С помощью логического аппарата и найденных законов логического следования математическая логика дала возможность по-новому осмыслить законы и правила традиционной логики и решить такие проблемы, которые оставались нерешёнными в течение столетий. Это относится прежде всего к теории вывода, то есть к самому существенному в предмете формальной логики, поскольку и традиционная и математическая логики являются науками о ВЫВОДНОМ ЗНАНИИ.
До двадцатых годов ХХ века логика рассматривалась как двузначная система, которая исходит из признания только двух значений истинности - "истинно" и "ложно". Суждению или высказыванию приписывалось одно и только одно из двух возможных значений истинности. Правда, уже Аристотель анализировал так называемые модельные суждения, в которых отображалась возможность наличия или отсутствия признака у предмета, то есть имелось в виду третье значение истинности - "возможно" (ИЛИ, лучше сказать так: «возможно, но не знаю».) В это же время (начало ХХ века) польский логик Я. Лукасевич разработал трёхзначную логику, в которой в качестве третьего значения истинности ввёл значение, выражаемое словами "возможно", "нейтрально".
Сейчас имеются разработки в области "многозначных логик", в которых высказываниям приписывается любое конечное или бесконечное число "истин"(истин в кавычках!)*.
------------------------
*Хотелось бы предостеречь читателя: вы знакомитесь с историей развития науки "логики", поэтому нельзя воспринимать такие, например, выражения как "бесконечное число истин" как истинное; нельзя включать в свою концепцию поступка положение о том, что по одному и тому же вопросу в одно и то же время, в одном и том же месте может существовать множество истин.
--------------------------
Что же касается понятия
МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, то это область математической логики, в которой помимо принятых в двухзначной логике обычных значений истинности высказываний - "истинно" и "ложно"- допускается много значений истинности. Совокупность логических исчислений \исчислений высказываний и предикатов\, в которых высказываниям может приписываться "более двух истинностных значений, а в общем случае - любое конечное или счётное бесконечное множество значений. Так что традиционное "истинно" и "ложно" оказываются лишь частными случаями таких значений.
Продолжение следует.

Гносеология АДМД(продолжение)
Уточнение понятия "множество", видимо, идёт в том направлении, чтобы устранить из теории множеств возможность появления неразрешимых противоречий. Англичанин П.Кон термин "класс" вводит для обозначения произвольных совокупностей объектов, множествами называет те классы, которые являются членами других классов. Поэтому он считает, что, говоря формально, теория множеств имеет дело с объектами, называемыми классами. Таким образом, какая-то совокупность объектов есть множество тогда и только тогда, когда она находится в отношении принадлежности некоторому классу.
Анализируя основные характеристики аксиоматической теории множеств, американец Х.Карри также говорит, что одной из таких характеристик является утверждение, что имеется класс элементы которого называются множествами, причём этот класс может быть элементом другого класса тогда и только тогда, когда он является множеством. Другой основной характеристикой является соглашение о том, что слишком обширные классы, например, класс всех множеств, не могут /вот вам элемент противоречивости теории/ допускаться в качестве множеств.
В математической логике множество обозначается латинской буквой М /первой буквой немецкого слова Menge, что по-русски означает множество/, а входящие в множество элементы - строчными латинскими буквами: a,b,c, d...Для того чтобы показать, что речь идёт о множестве, состоящим из каких-то элементов, обозначение элементов заключается в фигурные скобки, как, например: M=(a,b,c,...z).
Так, множество основных законов традиционной логики состоит из элементов /закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания/.
В том случае, когда каждый элемент одного множества /например, М1/ одновременно является элементом множества М, то множество М1 называют подмножеством, или частью данного множества М. Например, множество футболистов спортивного общества "Динамо" является подмножеством в множестве всех физкультурников этого общества, а множество всех физкультурников спортивного общества "Динамо" в свою очередь являлся подмножеством в множестве всех физкультурников страны.
Однако, вернёмся к математической логике, которая теснейшим образом связана с кибернетикой - наукой о закономерности управления сложными процессами и системами в технике, живых организмах и общественных организациях. Математика и логика являются теоретическим фундаментом кибернетики. Автоматика и электронно-вычислительная техника, которые применяются в кибернетике, были бы невозможны без использования ими алгебры логики - этого первого раздела математической логики.
(Здесь уместно будет добавить следующее - из словаря: «КИБЕРНЕТИКА (от др. греч. κυβερνητική — «искусство управления»[) —наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах, будь то машины, живые организмы или общество».
В настоящее время этот термин ушёл из употребления; и напрасно. Если кибернетика – это искусство управления, то вполне допустимо сказать так: ПОЛИТИКА – это кибернетизации общественных дел …)
Формализация логических операций, которая достигается с помощью математической логики, способствует детальному анализу логического строения мысли и открывает поразительные возможности автоматизации логических процессов, возможности использования для их осуществления автоматических машин. Поэтому математическая логика является необходимым инструментом для машинизации умственного труда.
Американец Э.Беркли так пишет о всё более широком применении математической логики в технике: она используется "при исследовании правил, условий и договоров, при проектировании электрических схем для вычислительных машин, телефонных систем и регулирующих устройств, при программировании автоматических вычислительных машин и вообще при описании и проектировании многих типов схем и механизмов".
Ещё более широкие перспективы применения математической логики в науке и технике предсказывают Э.Кольман и О.Зих. "Успехи бурно развивающейся кибернетики, - пишут они,- открывают перед символической логикой ещё большие возможности: применение к формализации выводов в квантовой физике, к формализации теории эволюции, к исследованию высшей нервной деятельности, к проблемам управления обществом... Без этих успехов не было бы космонавтики, человечество не могло бы вступить в космическую эру".
Продолжение следует.

Гносеология АДМД(продолжение)
Высшим родом познания считал рациональную интуицию голландский мыслитель Б.Спиноза. В интуиции, говорил он, "вещь воспринимается единственно через её сущность или через познание её ближайшей причины". Лишь интуитивное познание, по Спинозе, способно, и притом непосредственно, постигать субстанцию. Интуиция, заявлял он, "ведёт от адекватной идеи о формальной сущности каких-либо атрибутов бога к адекватному познанию сущности вещей".
Диалектический материализм под интуицией понимает способность человеческого мозга совершать как бы "скачок" в процессе познания. Жизнь и развитие природы, говорил диалектический материалист В.И.Ленин, "включают в себя медленную эволюцию и быстрые скачки, перерывы постепенности". И мышление, будучи диалектичным, не может не совершать скачки. Диалектичен, утверждал он "не только переход от материи к сознанию, но и от ощущения к мысли".
Не забывайте, что к понятию "диалектика" и всяким производным от этого слова выражениям марксисты относились с набожным трепетом. Часто этим фетишем они заполняли непознанное. Вот почему один из их вождей интуицию называл "диалектичным скачком мышления".
Если спросить у материалистов: какого рода материя обеспечивает работу аппарата интуиции? То, конечно, вразумительного ответа мы не получим. Одно только выражение ведущего материалиста В.И.Ульянова(Ленина): "переход от материи к сознанию" говорит о том, что быть материалистом невозможно, ибо если происходит переход от материи к сознанию, то значит кроме материи в мире есть ещё какая-то субстанция /здесь -сознание/ о которой материалисты вынуждены умалчивать. Они, я предполагаю, пытались, наряду с атомами железа, меди, водорода, ртути и пр. материальных единиц, найти атом мысли, но этого им не удалось. Нам же – дуалистам достаточно просто разрешить данную философскую антиномию: человеческое сознание, это ни что иное, как идеальная составляющая дуализма мироздания.
Творческий процесс нельзя себе представить без интуиции, являющейся одним из непременных компонентов этого процесса. И нельзя также не отметить того факта, что с развитием современной практики и науки всё более заметна тенденция, выражающая осознание значения интуитивного момента как важного орудия в процессе теоретических обобщений и прогнозирования. Человеческая наука, как заметил известный французский физик Луи де Броиль, "по существу рациональная в своих основах и по своим методам, может осуществлять свои наиболее значительные завоевания лишь путём опасных внезапных скачков ума, когда появляются способности, освобождённые от тяжёлых оков строгого рассуждения, которые называют воображением, интуицией, остроумием".
Но в отличие от идеалистической философии, отрывающей интуицию от опыта и логического мышления, диалектический материализм, как и дуализм,(в этом мы с ними согласны) в интуиции видят такой скачок на пути к истине, который совершается на основании накопленных уже знаний и предшествующего практического опыта. Кроме того, никакая интуиция невозможна вне связи с чувственным и логическим познанием. Интуиция возникает лишь на базе непосредственных данных, полученных в процессе чувственного опыта. Появляющаяся интуитивно мысль проходит логическую проверку путём сопоставления с другими мыслями относительно изучаемого явления. Передать другим интуитивно переживаемую мысль можно лишь в том случае, если она будет сформулирована, то есть построена по правилам логики, иначе она останется непонятой окружающими.
В отличие от диалектических материалистов дуалисты не столь категоричны. Выше приведённую мысль мы бы изложили в следующей редакции: "Интуиция - понятие далеко не изученное, здесь неизмеримо широк простор для гипотез..."
Продолжим знакомство с теорией множеств.
Кантору принадлежит первое определение понятия "мощность множества". "Если элементы одного из двух множеств, говорил он, можно сопоставить членам другого множества, причём так, что образуются пары соответствующих элементов, то такие два множества имеют одинаковую мощность". В своей теории множеств он опирался на абстракцию актуальной, то есть завершённой бесконечности. К началу 90-х годов прошлого столетия канторовская теория множеств, исследующая общие свойства множеств, не зависящие от природы входящих в множество элементов, достигла своего наивысшего развития.
Однако в начале ХХ века, то есть ещё при жизни Кантора, в разработанной им теории множеств были обнаружены неразрешимые силами этой теории противоречия, парадоксы, или антиномии.
Прошло время и естественно, что понимание множества претерпело изменения.
Продолжение следует.

Логика и жизнь.
1879 год – Россия, как обычно, в кризисе. Социальная напряжённость на подъёме – бедные всё сильнее ненавидят богатых. Вопрос о том «как из кризиса выйти?»; им озабочены некоторые умные головы некоторых россиян. И вот вам решение данного вопроса простое и самое эффективное: «немедленный передел земель, лугов и лесов помещичьих и казённых между всеми поровну». Такое требование выдвинула организация под названием «Чёрный передел». Теперь мы знаем, что эта организация не получила поддержки не только от тупого и безграмотного крестьянства России, но и от дворянства, интеллигенции и царской бюрократии. Даже профессиональные революционеры отнеслись к данной предлагаемой кардинальной и спасительной политэкономической акции крайне скептически; даже мудрость Г.В.Плеханова (он встал во главе «Чёрного передела») их не убедила. Они, как оказалось, жаждали крови; и они её получили через 38 лет захлебнувшись в собственной крови сначала в гражданской войне 1918-1922 годов, а затем «кровопускание» продолжил Сталин в 1934-1953 гг.
И вот пришёл 1986 – «Перестройка», развал СССР и зачатки буржуазной демократии начинают перерождаться в олигархию, а затем в диктатуру личности. И это несмотря на то, что в 1991 году родилась партия под названием «Партия Выживания (социальные зелёные)» которая в своём Манифесте предложила россиянам «войти в рыночные отношения всем вместе, одновременно и на условиях максимально приближённых к равным». И это предложение, по смыслу родственное чёрнопередельческому, не получило поддержки.
Выходит этнос, под названием «россияне», оказался не способным учитывать уроки истории. Они, как малые дети, отдали свои судьбы в руки опекунов, а опекуны, воспользовавшись инфантильностью масс, ограбили и вновь поработили их.
Вопрос: какое количество уроков должна дать ИСТОРИЯ людям, чтобы те эти уроки усвоили?
Ответ: не знаю; но есть предложение: сами осваивайте АДМД и помогайте в этом молодым.

В АДМД учтено: урок 1: в любом людском сообществе концентрация богатства в немногих руках смертельно опасна для данного сообщества. Урок 2: власть должна быть сменяема, ибо несменяемая власть развращает тех, кто ею обладает слишком длительное время.
http://pibarnov.ucoz.ru/default.htm

Гносеология АДМД (Продолжение)
Аксиоматическая теория - теория, построенная из конечного числа постулатов или аксиом, из которых с помощью заданных логических правил вывода дедуктивно /идя от общего к частному/ могут быть получены все остальные универсальные общезначимые, то есть содержательно-истинные теоремы, сформулированные на языке данной теории. Поэтому иногда говорят, что каждая аксиоматическая теория "стоит на двух китах": 1) на множестве исходных истинных высказываний - постулатов или аксиом и множестве доказуемых высказываний, то есть теорем, выводимых логическим путём из аксиом, и 2) на логике, которая даёт правила, по которым из аксиом выводятся теоремы. Отсюда следует, что надо знать не только аксиомы и постулаты аксиоматической теории, анализом которых обычно занимаются довольно обстоятельно, но и формальную логику, как традиционную, так и математическую.
Первые термины, которые входят в формулировки аксиом, принимаются в аксиоматической теории без определений. Если теоремы логически правильно выводятся из аксиом, являющихся истинами, то и теоремы являются истинами, так как из истинных положений при условии соблюдения правил логики всегда получаются истинные заключения.
Познакомимся с элементами теории множеств.
МНОЖЕСТВО - набор, совокупность, собрание каких-либо объектов, обладающим общим для всех их характеристическим свойством /например, множество зданий города Москвы, множество планет Солнечной системы, множество символов математической логики, множество простых чисел и т.д./.
Это определение понятия "множество" не является в полном смысле слова логическим определением, а всего лишь пояснением. Дело в том, что определить понятие - это значит найти такое родовое понятие, в которое данное понятие входит в качестве вида, но "множество"- это самое широкое по объёму понятие математики и математической логики, т.е. "категория", а для категории нельзя найти более широкое, то есть родовое понятие, в которое "множество" входило бы в качестве вида. Поэтому обычно понятие "множество" просто поясняется примерами: дают определение понятий "набор" и "совокупность", а затем поясняют с помощью конкретных примеров, как следует оперировать множествами в процессе решения математических задач с такими наборами /совокупностями/ объектов. Понятие "множество" иллюстрируют и другими понятиями, как, например, "ансамбль", "коллекция", "семейство", "область" и т.д.
Всякое множество состоит, как мы уже сказали, из того или иного набора объектов, которые называются элементами множества.
Понятие "множество" и понятие "элемент" /член множества/, как известно, введены в обиход науки немецким математиком Г.Кантором. Множество, например, "М", он определил как любое собрание определённых и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое,- и назвал элементами.
На понятии "интуиция" следует остановиться и рассмотреть, это явление идеальной сферы человека, по-подробней.
ИНТУИЦИЯ/лат.- пристальное, внимательное всматривание, созерцание/ - способность непосредственно, как бы "внезапно", не прибегая к опосредованному развёрнутому логическому умозаключению, находить, открывать истину; внутреннее "озарение", просветление мысли, раскрывающее суть изучаемого вопроса, процесс дальнейшего хода развития исследуемого предмета, явления.
В философиях конца средневековья интуиция, как правило, отрывалась от логического мышления и даже ставилась выше его. Так, философ Р.Декарт /1596-1650/ достоверным средством мышления наряду с дедукцией считал интуицию. Дедукция, по Декарту, - это логическое рассуждение, опирающееся на аксиомы /вполне достоверные исходные положения/, но достоверность аксиом, заявлял он, усматривается разумом интуитивно. Причём интуицию он ценил дороже дедукции. "Под интуицией, - писал он, - я разумею не веру в шаткое свидетельство чувств и не обманчивое суждение беспорядочного воображения, но понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчётливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим,...прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума и благодаря своей простоте более достоверное, чем сама дедукция..."
Продолжение следует.

Гносеология АДМД (Продолжение)
АЛГОРИТМ, или АЛГОРИФМ /от латинизированной формы имени выдающегося среднеазиатского учёного Мухамеда бен-Муса аль-Хорезми, жившего в IX веке/ - однозначное шаговое описание (предписание, инструкция, правило, рецепт) чисто механически (без контроля содержания) выполняемого шаг за шагом единообразного и опирающегося на конечное множество правил решения любой конкретной задачи из какого-либо класса задач данного определённого типа. (В антропоцентрическом диалектико-метафизическом дуализме термин «алгоритм» заменён термином «концепция поступка».)
Со школьной скамьи известны такие, например, простейшие алгоритмы, как алгоритмы вычитания, умножения и деления целых чисел в арифметике с десятичной системой счисления.
Много столетий известен алгоритм древнегреческого математика Евклида /III век до н.э./, с помощью которого находится наибольший общий делитель двух положительных натуральных чисел. Например, наибольший общий делитель таких двух чисел, как 38 и 4, с помощью данного алгоритма Евклида находится так: 1) первое число делится на второе, находится остаток; если остаток равен 0, то процесс заканчивается, здесь делитель и есть искомый "наибольший общий делитель", а если полученное число больше 0, то процесс деления продолжается. Делим 38 на 4;в остатке получается 2, то есть число больше 0; 2) второе число делится на третье, то есть на полученное в результате деления, находится остаток; если остаток равен 0, то процесс заканчивается, полученное число и есть искомый наибольший делитель, а если полученное число больше 0, то процесс деления продолжается.
Делим 4 на 2; в остатке получается 2,т.е. число больше 0; 3) третье число делится на четвёртое. Делим 2 на 2; в остатке получается 0. Процесс обрывается, 2 – и есть искомый наибольший общий делитель для чисел 38 и 4.
Ценность алгоритмов, как видно из приведённого примера, состоит в том, что они приводят к решению задачи возможно более коротким путём. Решение задачи с помощью алгоритма разбивается на простые операции и осуществляется механически, если следовать указаниям алгоритма шаг за шагом. Во всех случаях, когда мы формируем процесс решения той или иной задачи, то есть находим конечную последовательность простых правил, мы тем самым занимаемся алгоритмизацией решения задачи.
К любому алгоритму предъявляются следующие непременные требования: 1) алгоритм должен быть вполне определённым, то есть общепонятным и точным, так чтобы ни у кого не возникало возможности различно толковать пути решения задачи; 2) алгоритм должен обладать свойством массовости, то есть возможностью применения его к широкому кругу исходных величин; и конечно,3) обладать свойством результативности, что означает нахождение искомого результата после выполнения конечного шага.
Применение теории алгоритмов в быстродействующих электронных вычислительных машинах открывает возможности практически осуществить сложнейшие алгоритмы, состоящие из сотен тысяч шагов /элементарных операций/, поскольку многие ЭВМ уже совершают миллионы операций в течение одной секунды. В вычислительной технике алгоритм характеризуют как такую механическую процедуру, которая может применяться к символам некоторого класса /входным элементам/ и, возможно, выдаёт для данного входного символа определённый выходной сигнал. Программа, которая выдаётся электронно-вычислительной машине, - это запись алгоритма решения задачи на языке машины в виде последовательных команд.
Алгоритм можно сравнить, в определённой степени, с стереотипом поведения человека. Если стереотип - это устойчивая система связей, существующая между очагами возбуждения и торможения в коре больших полушарий головного мозга человека, возникшая в результате неоднократного повторения определённой комбинации действий, а алгоритм - это механически выполняемое, опирающееся на конечное множество правил решение конкретной задачи, то очевидно, что в данных определениях - понятия "стереотип" и "алгоритм" легко меняются местами без ущерба смыслу. Почему это важно подчеркнуть? Потому, что стереотип поведения, осознанный как алгоритм, легче поставить под контроль разума, что позволит получить оптимальное соотношение диалектичности и метафизичности в гносеологической части мировоззрения индивида.
Продолжение следует.

Логика и жизнь.
Россия мало что сделала за свою историю в отношении приобретения научных знаний. Ломоносов, Менделеев, Сеченов, Павлов, Можайский, Циолковский, Вернадский, Сикорский, Лев Гумилёв да Жорес Алфёров – вот и все, кажется, персоналии, которые сделали в интеллектуальную копилку человечества какой-то позитивный взнос.
Остальное россияне воровали. Царская Россия застенчиво это делала, а Советская – воровала беззастенчиво.
Теперь, в этом отношении, мы-россияне опустились ещё ниже. Мои современные соотечественники, потенциально способные выйти в интеллектуалы, в основном эмигрировали, а остальные – затаились.
Единственное, что может дать миру Россия сегодня – это опыт социальных преобразований в отдельно взятой стране (Опыт! То есть пусть мир учтёт ошибки россиян в социальной сфере деятельности)
СОЦИОЛОГИЯ - вот та научная дисциплина, научность которой существенно пополнила несчастная Россия.
В АДМД вы встретите фрагменты социологии, учитывающие опыт нашего этноса в данной области знаний.

Гносеология АДМД (продолжение)
Операция логического умножения в символической булевой алгебре, подобно умножению алгебраических величин, обладала свойством коммутативности*: xy=yx и свойством ассоциативности: x(yz)=(xy)z.
------------------------
*КОММУТАТИВНОСТЬ/лат. commutativus - меняющийся, подвергающийся перемещению/- переместительность, свойство алгебраической операции, сущность которой состоит в том, что результат операции с двумя элементами не зависит от порядка, в каком берутся эти элементы. Так, результат сложения двух чисел не зависит от порядка слагаемых, а результат умножения не зависит от порядка множителей.
------------------------
Операция логического сложения обладала также свойством коммутативности: x+y=y+x и свойством ассоциативности: (x+y)+z=x+(y+z). В символической булевой алгебре действовал и закон дистрибутивности* сложения по отношению к умножению.
---------------------------
*ЗАКОН ДИСТРИБУТИВНОСТИ/лат. distributio - размещение, распределение/- закон выражающийся в алгебре следующим соотношением: a(b+c)=ab+ac. Можно сказать, что операция умножения дистрибутивна относительно операции сложения.
----------------------------
С помощью алгебраической символики Буль думал свести все операции с логическими умозаключениями к чисто формальным преобразованиям по законам двузначной /1 и 0/ алгебры. В булевых функциях аргументы имели два значения - "истинно" и "ложно". Любая истина высказываний, согласно алгебре логики, может быть представлена в виде уравнений с символами /x,y,z,.../, которые подчиняются логическим законам, подобным законам алгебры, имеющей дело с двумя знаками. Особенностью булевой логики являлось то, что её операции не распространялись на бесконечные процессы.
Сочетание простых высказываний по правилам алгебры логики, даёт сложные высказывания, как например: xy - класс вещей, обладающих одновременно свойством x и y; x(1-y) - класс вещей, обладающих свойством x, но не имеющий свойства y; (1-x)y - класс вещей обладающих свойством y, но не имеющий свойства х; (1-x)(1-y) - все предметы, лишённые свойств x и y.
В своё время математическая логика многим казалась весьма абстрактной математической дисциплиной, далёкой от практического применения.
Но теперь общепризнано, что математическая логика, наряду с теорией алгоритмов, образует теоретический фундамент для создания и применения быстродействующих вычислительных машин (компьютеров) и управляющих систем.
Метод формализации является одним из основных методов математической логики. Сущность его состоит в следующем: отвлекаются от внутреннего содержания и его изменчивости в исследуемых объектах и изучают объекты с помощью относительно жёстких, фиксированных элементов их формы. Другими словами, объект искусственно делают более метафизичным, чем он есть на самом деле.
Не решая всех проблем мышления /пока этого не может сделать ни одна наука/, математическая логика явилась новым мощным средством исследования законов выводного знания, в которых зафиксировались более сложные формы и количественные отношения предметов и явлений объективного мира. Математическая логика - это более высокая ступень абстрактного мышления, чем та, которой достигла традиционная логика. Так, в исчислении предикатов* математическая логика не только уточнила, но и развила дальше аристотелевскую силлогистику. Она
----------------------------
*ПРЕДИКАТ (повторим)/лат. praedicatum- сказанное/ - сказуемое суждения; то, что высказывается (утверждается или отрицается) в суждении о субъекте. Предикат отображает наличие или отсутствие того или иного признака у предмета. Например, в суждении "Советская (или американская) ракета достигла Луны" предикат выражен словами "достигла Луны".
---------------------------
обогатила науку более сильным и глубоким учением о логическом исследовании.
Математическая логика с первого дня своего возникновения способствовала решению логических проблем и преодолению трудностей, встававших перед математикой. Средства математической логики оказались эффективными при решении ряда проблем построения аксиоматических теорий, уточнения понятия доказательства и разработки метода формализации доказательств.
Трудно переоценить вклад математической логики в решение основных проблем и противоречий теории множеств.
Продолжение следует.

Продолжение к сообщению №1995.
Если же россиянам не удастся сохранить государственность и европейская Россия отойдёт под протекторат Западной Европы, а Зауралье (Сибирь) – Китаю и Японии, то пусть русскоязычные, которые сейчас проживают во всех частях планеты Земля, осваивают АДМД и тогда социальный опыт россиян поможет им выстроить на нашей планете Мировое Государство Абсолютной Демократии (МГАД).

Логика и жизнь.
Опыт социального развития человечества отчётливо демонстрирует нам рациональный способ поведения людей во время назревших социальных преобразований. Вот этот опыт:
1. Никаких революций, ибо революция это катастрофа. Глупо менять НЕСВОБОДУ или даже полуголодное существование на жизнь в условиях катастрофы. (Такую жизнь устроили российские революционеры своему народу после 1917 года. Россиянам 70 с лишним лет пришлось жить при диктатуре партийной бюрократии КПСС)
2. Нужно сделать так, чтобы у людей в головах появилась чёткая программа действий по улучшению жизни (четкая концепция поступка) после смены репрессивной власти.

ВЫВОД: в настоящее время в России тактика борьбы за лучшую жизнь должна быть следующей: а) активно распространяем в народе Антропоцентрический Диалектико-Метафизический Дуализм /АДМД/; б) никаких открытых демонстраций протеста против существующей системы власти. Активное физическое противостояние неизбежно приведёт к гражданской войне, а это губительно для всего этноса в современных условиях. Атомных установок на территории России много, то есть создаётся риск уничтожения собственной среды обитания; в) нельзя разжигать в народе чувство ненависти к инакомыслящим людям, если даже они тяготеют к жёсткой политике. Их нужно будет привести к покаянию и простить. Ненависть же слепа и всегда толкает заражённых ею к радикальным действиям в отношении своих политических оппонентов, а нам нужно беречь свой генофонд и так жестоко пострадавший в предыдущих социальных катаклизмах; г) «Рождённый ползать – летать не может, но может родить летающего лучше всех». Сохранить генофонд этноса – задача будущих преобразователей России, взваливших на свои плечи бремя выведения её из всеобъемлющего кризиса.

Гносеология АДМД (продолжение)
О широком применении методов математики в логических операциях говорил английский философ Томас Гоббс. Эмпирические знания, полученные в чувственном опыте, в ощущениях, он предлагал подвергать рационалистической обработке с помощью рассуждений. При этом сам процесс рассуждения он понимал как сложение и вычитание понятий и суждений, наподобие арифметического сложения и вычитания, а умозаключение - как результат вычислений. Но эти положения Гоббс не развернул в виде какой-то конкретной логической системы, в которой нашли бы практическое применение методы математического исчисления.
Французский философ Рене Декарт, отмечая несомненное значение формальной логики, особенно теории дедукции, правильно заметил, что формальная логика не может быть единственным методом исследования явлений, как это полагали схоласты. Он писал: "В логике её силлогизмы и бОльшая часть других её наставлений скорее помогают объяснить другим то, что нам известно...". Идеалом для всех наук, по его мнению, является математика. Исходя из этого, он разработал план общего логико-математического метода изучения всех вопросов естествознания. Заслуга Декарта при подготовке математизации логики состоит в том, что он впервые в науке ввёл понятие переменной величины и функций, без чего немыслима ни современная математика, ни математическая логика.
Г.В.Лейбниц, математизируя логику, в своей работе "Искусство комбинаторики" пытался использовать символы для обозначения понятий и для записи хода логических действий. Одним их первых Лейбниц высказал мысль о введении в логику математической символики. Он мечтал о том, чтобы создать такую логику, в которой правила логического вывода были бы заменены вычислительными правилами при помощи знаков. В его трудах и были представлены первые наброски построения логических исчислений. Таким образом, констатируем, что Лейбниц является творцом первых логических исчислений. Но его мысль о полной замене человеческого мышления вычислительной техникой, конечно, неосуществима. (Или осуществима только тогда, когда человека заменят роботы хотя бы в деле воспроизводства средств существования для человечества.)
Человек всегда будет стремиться создать искусственный интеллект, но говорить о полной замене живого человеческого мыслительного аппарата машиной - пока не приходится, да и врят-ли придётся в обозримом будущем.
Новая логика, под которой Лейбниц понимал "искусство исчисления", позволит, по его мнению, любую логическую ошибку понять как неточность вычислений. Философ был убеждён, что наступит такое время, когда люди не будут тратить драгоценные часы и минуты на споры, а возьмут бумагу и карандаш и с помощью вычислений быстро найдут истинное решение. Этой идее он подчинил и все конкретные проблемы логики. Так, определения понятий он думал выводить подобно математику посредством алгебраических формул. Сами понятия он пытался рассматривать как мысли, связанные друг с другом математически: сложное понятие разлагается на составные множители; в основе всех научных понятий лежит небольшое число исходных понятий, оперируя которыми можно получать новые сложные понятия.
Но Лейбниц не создал законченной формализованной системы. Его идеи о том, чтобы простые мысли представить в виде символов, из которых по законам исчисления можно было бы получать все понятия, о том, чтобы вычисления использовать в любых рассуждениях,- не были собраны воедино, а были вкраплены в переписку с различными лицами.
Новые попытки использования символики для записи логических операций с большей силой возобновились в XIX веке. В 1847 году английский математик и логик Дж.Буль опубликовал работу "Математический анализ логики", а в 1854 году - "Исследование законов мышления", в которых излагал основы алгебры логики. Булева алгебра логики в виде исчисления классов явилась первой системой математической логики. Подметив некоторую аналогию в логических и математических операциях, Буль применил алгебраическую символику к логическим выводам. В целях формализации логических операций он ввёл следующие символы: малые латинские буквы /x,y,z.../- для обозначения вещей; большие латинские буквы /X,Y,Z.../- для обозначения качеств вещей; цифру 1 - для обозначения класса всех вещей, отображённых в каком-либо высказывании; цифру 0 - для обозначения того обстоятельства, что предметы, подлежащие рассмотрению отсутствуют; знак "+" - для обозначения логического сложения высказываний; знак "-" - для обозначения логического вычитания высказываний; знак "." - для обозначения логического умножения высказываний; знак "=" - для выражения логического равенства высказываний.
Продолжение следует.

Гносеология АДМД (продолжение)
Возникают, говорит Кант, четыре антиномии** - две математические и две динамические.
------------------------
**АНТИНОМИЯ/греч. anti -против и nomos-закон; противоречие в законе/ - противоположность между двумя суждениями, взаимоисключающими друг друга, но в то же время производящими впечатление, что оба они могут быть с одинаковой силой логически доказаны в качестве правильных. Примеры антиномии:
1) мир имеет начало во времени и ограничен в пространстве - мир не имеет начала во времени и не ограничен в пространстве;
2) всё в мире состоит из простого/неделимого/ - нет в мире ничего простого, а всё сложно.
Кант решал антиномии лишь только тем, что "разводил" два уточнённых решения в разные стороны /в случае "динамических" антиномий/;или вообще снимал вопрос об их решении/в случае "математических" антиномий/.
-------------------------
В трансцендентальной логике Кант учил, что знание выражается в форме суждения, являющегося связью понятий. Все суждения он делил на аналитические, или объясняющие, предикат которых уже заранее содержится в субъекте /"все тела протяжённы"/, и синтетические, или расширяющие, в которых знание, содержащееся в предикате, прибавляется к знанию, заключённому в субъекте /"все тела обладают весом"/.
Если аналитические суждения не зависят от опыта, то синтетические суждения могут быть как априорными /доопытными/,в которых до всякого опыта известна связь субъекта и предиката, так апостериорными /связанными с опытом/,в которых связь субъекта и предиката устанавливается лишь в опыте. В трансцендентальной логике Кант занимается исследованием априорных синтетических суждений, утверждая, что только в форме этих суждений возможно достижение безусловно всеобщих и безусловно необходимых истин. Эта логика потому и называется им трансцендентальной, что в ней исследуются априорные формы познания.
Из истории логики известны попытки свести предмет логики к изучению психологии мышления.
Законы формальной логики - это законы выводного знания, а не всеобщие законы познания. Но, подвергнув критике необоснованные претензии некоторых исследователей выдать формальную логику за всеобщий философский метод, Гегель пытался поставить под сомнение и рациональное зерно формальной логики - законы выводного знания. (Этим воспользовались большевики и использовали гегельянство \диалектическую логику\ для идеологического прикрытия своего вранья и преступлений.)
С середины XIX века начинает развиваться математическая логика, которая является логикой применяющей математические методы и специальный аппарат символов. Данная логика исследовала содержательное мышление с помощью исчисления /формализованных языков/.
Поговорим по-подробней о математической логике как второй, после традиционной логики, ступени в развитии формальной логики. Её ещё можно назвать логикой развивающейся с помощью математических методов.
Основы математической логики были заложены Г.Лейбницем в XVII веке. Она начала оформляться в научную дисциплину в середине XIX века.
Математическая логика исследует закономерности выводного знания, то есть знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в данных конкретных случаях к опыту, к практике, а только в результате применения законов и правил логики к имеющимся истинным мыслям.
Математическая логика, также как и традиционная, формальна в том смысле, что она абстрагируется от содержательного значения предложений и судит о взаимосвязи, отношениях и переходах от одного предложения /высказывания/ к другому и получающемся в итоге выводе из этих предложений не на основании содержания их, а только на основании формы последовательности предложений. Дальнейшая, по сравнению с традиционной нематематической формальной логикой, формализация логических операций в математической логике, предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили открыть некоторые новые логические закономерности, знание которых необходимо при решении ряда трудных логических задач в области, прежде всего, математики, кибернетики, теории релейно-контактных схем, при проектировании и в работе электронно-вычислительных машин, различных автоматически действующих аппаратов и управляющих устройств в математической лингвистике, в теории программирования (другими словами - в области IT \ай-ти\ технологий).
Продолжение следует.

Гносеология АДМД (продолжение)
Задача логики, по его мнению, должна заключаться в отыскании форм и видов движения, число которых конечно. Предложенная им индуктивная логика представляла, по его мысли, совокупность приёмов - "вспомоществований" разуму, с помощью которых отыскиваются формы, открываются новые истины. Если Аристотель своей главной заслугой считал разработку учения о силлогизме, в котором центральное место занимает дедукция, то есть ход мысли от общего к частному, то Бэкон главное внимание сосредоточил на индукции*, то есть на логических процессах умозаключения от частного к общему.
--------------------------
* ИНДУКЦИЯ /лат.inductio-наведение/ - форма мышления посредством которой мысль наводится на какое-либо общее правило, общее положение, присущее всем единичным предметам какого-либо класса. Например:
Натриевая селитра хорошо растворима в воде;
Калиевая селитра хорошо растворима в воде;
Аммиачная селитра хорошо растворима в воде;
Кальциевая селитра хорошо растворима в воде;
Никаких иных селитр больше неизвестно;
=============================================
Все селитры хорошо растворимы в воде.
Данное рассуждение развивается индуктивно, то есть от знания об отдельных предметах к знанию о классе, от знания об одной степени общности к новому знанию большей степени общности. В индуктивном умозаключении возможен ход мысли не только от отдельных предметов к общему, но и от подклассов к общему, то есть от частного к общему.
-------------------------
В XVIII веке немецкий философ И.Кант выступает с заявлением, что аристотелевская традиционная, формальная логика за 2000 лет не сделала ни шагу вперёд. Эта обычная, или общая логика, по его мнению, изучает формы понятия, суждения и умозаключения, целиком отвлекаясь от содержания и от их познавательной ценности. Более важной он считает трансцендентальную логику, которая исследует в формах мышления то, что обеспечивает априорный /доопытный/ характер нашим знаниям.
ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНАЯ ЛОГИКА/лат. transcendere -переступать/ - логика, которая, по мнению Канта, должна преодолеть ограниченность взгляда обычной, общей логики на формы мышления. Если обычная логика, ведущая /как уже было сказано/ свою историю от Аристотеля, изучала, утверждает Кант, формы мышления /понятия, суждения и умозаключения/, полностью абстрагируясь /отвлекаясь/ от анализа предметного содержания, мыслимого в этих формах, то трансцендентальная логика выясняет те условия, которые придают нашим знаниям априорный /доопытный/ характер и обеспечивает возможность безусловно всеобщих и безусловно необходимых истин.
Трансцендентальная логика, говорит Кант, "имеет дело исключительно с законами рассудка и разума, но лишь постольку, поскольку они до опыта относятся к предметам, в отличие от общей логики, которая имеет дело с эмпирическими* знаниями, и с чистыми знаниями разума без различия".
-------------------
*ЭМПИРИЗМ /греч. empeiria -опыт/ - направление в теории познания, признающее чувственный опыт единственным источником знаний.
--------------------
Когда предметом логического мышления выступает явления опыта, то в этом случае, по Канту, знание может быть всеобщим и необходимым, но как только логическое мышления попытается выйти за пределы чувственного опыта, за пределы явлений и получить достоверное знание о "вещах в себе"*, то оно неизбежно впадает в противоречие с самим собой, и тогда становится возможным обоснование как тезиса
------------------------
*"ВЕЩЬ В СЕБЕ" - термин введённый философами XVII-XVIII вв. для обозначения того, что существует независимо от сознания и абсолютно непознаваемо. Так, человеческое познание, по мнению И.Канта, имеет дело только с явлениями и их только познаёт. "Вещь в себе" для человека непознаваема.
----------------------
утверждения, так и антитезиса \отрицания\.
Продолжение следует.